3. (Stewart, 2008) Os cientistas podem determinar a idade de um objeto antigo por um método chamado datação decarbono 14. O bombardeamento da atmosfera superior por raios cósmicos converte o nitrogênio em um isótopo radioativo de carbono, {}^14C com uma meia-vida de cerca de 5.730 anos. A vegetação absorveo dióxido de carbono pela atmosfera e os animais assimilam o {}^14C através das cadeias alimentares . Quando uma planta ou animal morre, ele para de repor seu carbono, e a quantidade de {}^14C diminui através do decaim ento radioativo. Portanto, o nivel de radioatividade também deve decair exponencialmente. Um pedago de tecido foi descoberto tendo cerca de 74% de {}^14C radioativo em relação às plantas terrestres nos dias de hoje. Estime a idade do pedaço de tecido.

Para estimar a idade do pedaço de tecido, podemos usar a fórmula da meia-vida radioativa: Onde:- é a quantidade de restante no tecido em relação à quantidade inicial ( ) após um tempo .- é a meia-vida do , que é de 5.730 anos.Dado que o tecido possui cerca de 74% de radioativo em relação às plantas terrestres nos dias de hoje, podemos escrever: Substituindo na fórmula da meia-vida, temos: Dividindo ambos os lados por , obtemos: Agora, podemos resolver para : Usando uma calculadora, encontramos: Multiplicando ambos os lados por 5730, obtemos: Portanto, a idade aproximada do pedaço de tecido é de cerca de 1.677 anos.