10. (UFRGS)Considere a função definida por f(x)=ax^2+bx+c com alt 0ecgt 0 Entǎo, o gráfico def a) nǎo intercepta o eixo das abscissas. b) intercepta o exo horizontal em dois pontos, de abscissas negativa e positiva , respectivamente c) intercepta o eixo das abscissas em um inico ponto. d) intercepta o exo das absoissas em dois pontos, ambos positivos. e) intercepta o exo das ordenadas em dois pontos

resposta correta é a opção a) não intercepta o eixo das abscissas.Para entender por que isso acontece, vamos analisar a função quadrática , onde .A função quadrática tem a forma de uma parábola. O coeficiente determina a concavidade da parábola. Se , a parábola intercepta o eixo das ordenadas em um ponto positivo.No entanto, para determinar se a parábola intercepta o eixo das abscissas (eixo x), precisamos analisar o discriminante da equação quadrática, que é dado por .Se , a parábola intercepta o eixo das abscissas em dois pontos distintos, com abscissas negativas e positivas, respectivamente.Se , a parábola intercepta o eixo das abscissas em um único ponto.Se , o discriminante será negativo, pois é negativo e é positivo. Portanto, a parábola não intercepta o eixo das abscissas, o que corresponde à opção a).