int ((4)/(x+3)-(1)/(4x-3))dx

Para resolver a integral \(\int \left(\frac{4}{x+3} - \frac{1}{4x-3}\right)dx\), podemos dividir a integral em duas partes e resolver cada uma separadamente.Primeiro, vamos resolver a integral . Podemos fazer uma substituição simples, deixando , então . Assim, a integral se torna , que é simplesmente , onde é a constante de integração.Agora, vamos resolver a integral . Novamente, podemos fazer uma substituição, deixando , então , ou . Assim, a integral se torna , que é , que é , onde é outra constante de integração.Agora, podemos combinar as duas partes da integral: onde é a constante de integração geral.