valor total que o cliente pagará por essa motocicieta. 2. (FUVEST) O primeiro termo de uma progressão geométrica de razão positiva é 5, e o terceiro termo 45. Calcule a soma dos seis primeiros termos dessa progressão. xtimes x=18,comxin R

Para calcular a soma dos seis primeiros termos de uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita: Onde:- é a soma dos primeiros termos da progressão geométrica,- é o primeiro termo da progressão,- é a razão da progressão,- é o número de termos que queremos somar.No caso dado, temos que o primeiro termo é 5 e o terceiro termo é 45. Vamos chamar a razão de .Podemos escrever a terceira potência da razão como e usar a informação do terceiro termo para encontrar : Dividindo ambos os lados por 5, temos: Tomando a raiz quadrada em ambos os lados, temos: Agora que encontramos a razão, podemos calcular a soma dos seis primeiros termos usando a fórmula da soma dos termos de uma progressão geométrica finita: Calculando : Substituindo na fórmula, temos: Portanto, a soma dos seis primeiros termos dessa progressão geométrica é 1820.