Question
Questão 4 - (Concurso Correios - 2011) 0 piso de uma sala retangular medindo 3,52mtimes 4,16m , será revestido com ladrilhos quadrados, de mesma dimensão , inteiros, de forma que não fique espaço vazio entre ladrilhos vizinhos. Os ladrilhos serão escolhido de modo que tenham a maior dimensão possivel. Na situação apresentada, o lado do ladrilho deverá medir: a) mais de 30 cm. b) menos de 15 cm. c) mais de 15 cm e menos de 20 cm. d) mais de 20 cm e menos de 25 cm.
Solution
4.6
(200 Votos)
Úrsula
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para resolver essa questão, precisamos encontrar o maior tamanho possível para o lado do ladrilho, de modo que ele possa cobrir toda a área do piso sem deixar espaço vazio. Para isso, devemos encontrar o maior divisor comum (MDC) entre as dimensões do retângulo.As dimensões do retângulo são 3,52 m e 4,16 m. Primeiro, vamos converter essas medidas para centímetros:- 3,52 m = 352 cm- 4,16 m = 416 cmAgora, precisamos encontrar o MDC entre 352 cm e 416 cm. Vamos calcular o MDC usando o método da decomposição em fatores primos ou o algoritmo de Euclides.Usando o método da decomposição em fatores primos:- 352 = 2^6 * 11- 416 = 2^6 * 13O maior fator comum entre 352 e 416 é 2^6 = 64.Portanto, o maior divisor comum entre 352 cm e 416 cm é 64 cm.Assim, o maior tamanho possível para o lado do ladrilho é 64 cm.A resposta correta é:c) mais de 15 cm e menos de 20 cm.