(2) Sendo log 2=0,30 log 3=0,47 sim log 5=0,69 , calcule: a) log 2,4 b) log 7,5

Para calcular os valores de e , podemos usar as propriedades dos logaritmos.a) Para calcular , podemos usar a propriedade do logaritmo de uma fração:\( \log 2,4 = \log \left(\frac{24}{10}\right) = \log 24 - \log 10 \)Sabemos que , então: Podemos decompor o número 24 usando as potências de 2 e 3: Usando a propriedade do logaritmo de uma potência:\( \log 24 = \log (2^3 \times 3) = \log 2^3 + \log 3 = 3 \log 2 + \log 3 \)Substituindo os valores dados: Portanto, .b) Para calcular , podemos usar a propriedade do logaritmo de uma fração:\( \log 7,5 = \log \left(\frac{75}{10}\right) = \log 75 - \log 10 \)Sabemos que , então: Podemos decompor o número 75 usando as potências de 3 e 5: Usando a propriedade do logaritmo de uma potência:\( \log 75 = \log (3 \times 5^2) = \log 3 + \log 5^2 = \log 3 + 2 \log 5 \)Substituindo os valores dados: Portanto, .