35-36 Encontre equações para a reta tangente e para a reta normal à curva no ponto dado. 35 y=x^4+2e^x, (0,2) 36 y=x^2-x^4, (1,0)

35 - Para encontrar a equação da reta tangente à curva no ponto dado, precisamos calcular a derivada da função e avaliar nesse ponto. A derivada da função é dada por: Avaliando na coordenada x do ponto dado, temos: Portanto, a inclinação da reta tangente é 2. Usando a fórmula da reta tangente, temos: Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Portanto, a equação da reta tangente é .Para encontrar a equação da reta normal, precisamos calcular o negativo do inverso da inclinação da reta tangente. Neste caso, a inclinação da reta tangente é 2, então a inclinação da reta normal será -1/2. Usando a fórmula da reta normal, temos: Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Port da reta normal é .36 - Para encontrar a equação da reta tangente à curva no ponto dado, precisamos calcular a derivada da função e avaliar nesse ponto. A derivada da função é dada por: Avaliando na coordenada x do ponto dado, temos: Portanto, a inclinação da reta tangente é -2. Usando a fórmula da reta tangente, temos: Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Portanto, a equação da reta tangente é .Para encontrar a equação da reta normal, precisamos calcular o negativo do inverso da inclinação da reta tangente. Neste caso, a inclinação da reta tangente é -2, então a inclinação da reta normal será 1/2. Usando a fórmula da reta normal, temos: Substituindo os valores, temos: Simplificando, temos: Portanto, a equação da reta normal é .