Durante quanto tempo uma pessoa que deseja juntar 30.000,00 iniciando sua aplicação com 10.000,00 deve deixar seu dinheiro aplicado a uma taxa de 10% a.m. no regime de juros compostos? a. 12,5 meses. b. 30 meses. c. 15 meses. d. 10 meses. e. 12 meses.

Para resolver essa questão, utilizamos a fórmula dos juros compostos: onde:- é o montante final desejado (\ é o capital inicial (\$10.000,00),- é a taxa de juros mensal (10% ou 0,10),- é o número de períodos (meses) que queremos encontrar.Substituindo os valores na fórmula, temos: Dividindo ambos os lados por 10.000, obtemos: Para encontrar , precisamos usar logaritmos: Utilizando a propriedade dos logaritmos, podemos reescrever como: Isolando : Calculando os logaritmos: Portanto: Assim, a pessoa deve deixar seu dinheiro aplicado por aproximadamente 11,52 meses. Como não há essa opção nas alternativas, arredondamos para o valor inteiro mais próximo, que é 12 meses.Portanto, a resposta correta é:e. 12 meses.