9) 0 capital de R 10.000 aplicado à taxa de 10% a.m. em regime de capitalização composta, produziu o montante de R 31.384 ,28 no fim de um ano. Qual a taxa semestral capaz de fazer este mesmo capital produzir este mesmo montante no mesmo espaço de tempo?

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula do montante em regime de capitalização composta: Onde:- M é o montante final (R 10.000)- r é a taxa de juros anual (10% ou 0,10)- n é a quantidade de períodos de capitalização por ano (2, pois queremos calcular a taxa semestral)- t é o tempo em anos (1)Substituindo os valores conhecidos na fórmula, temos: Simplificando a expressão dentro dos parênteses, temos: Portanto, a taxa semestral capaz de fazer este mesmo capital produzir este mesmo montante no mesmo espaço de tempo é de aproximadamente 11,025%.