13. No desenvolvimento do binômio (1+x)^8 a soma dos coeficientes é: a) 0 b) 9 c) 18 d) 64 e) 256

Para encontrar a soma dos coeficientes do binômio , podemos usar o Teorema do Binômio de Newton. O teorema afirma que o coeficiente de em é dado por , onde é o coeficiente binomial.No caso do binômio , temos e . Portanto, o coeficiente de será .Para encontrar a soma dos coeficientes, basta somar todos os coeficientes, ou seja, somar todos os valores de , onde varia de a .Podemos calcular a soma dos coeficientes usando a fórmula da soma dos coeficientes binomiais, que é dada por para par e para ímpar.No caso de , temos .Portanto, a soma dos coeficientes do binômio é 17920.Portanto, a resposta correta é a opção e) 256.