13. Kárita decidiu organizar a sua estante de livros. Ela possul 6 livros, todos distintos entre si, sendo que 2 possuem capas na cor azul, 3 possuem capas na cor branca e o outro possui capa na cor vermelha. De quantas maneiras distintas ela pode ordenar os seus livros de modo que livros de uma mesma cor fiquem sempre lado a lado? A) 10 maneiras B) 18 maneiras C) 24 maneiras D) 30 maneiras E) 72 maneiras

Question

13. Kárita decidiu organizar a sua estante de livros. Ela possul 6 livros, todos distintos entre si, sendo que 2 possuem capas na cor azul, 3 possuem capas na cor branca e o outro possui capa na cor vermelha. De quantas maneiras distintas ela pode ordenar os seus livros de modo que livros de uma mesma cor fiquem sempre lado a lado? A) 10 maneiras B) 18 maneiras C) 24 maneiras D) 30 maneiras E) 72 maneiras

Answer 1

Para resolver esse problema, podemos considerar os livros de cada cor como um único grupo. Assim, temos 3 grupos de livros: azul, branco e vermelho. O número total de maneiras de organizar esses grupos é dado por 3! = 6.Dentro de cada grupo, os livros podem ser organizados de maneiras distintas. Para os livros azuis, temos 2! = 2 maneiras de organizá-los. Para os livros brancos, temos 3! = 6 maneiras de organizá-los. E para o livro vermelho, temos apenas 1! = 1 maneira de organizá-lo.Portanto, o número total de maneiras distintas de organizar os livros de modo que livros de uma mesma cor fiquem sempre lado a lado é dado por 6 * 2 * 6 * 1 = 72.Portanto, a resposta correta é a opção E) 72 maneiras.

Question

Solution

Resposta