Question
(PUC-RJ) Uma prova com duas questões foi dada a uma classe de 40 alunos. Dez alunos acertaram as duas questões, 25 acertaram a primeira e 20 acertaram a segunda questão. Quantos alunos erraram as duas questões? a) 40 b) 10 c) nenhum d) 8 e) 5
Solution
4.5
(169 Votos)
Júlia Beatriz
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
【 Dicas 】Para resolver essa questão, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Dado:1. Total de alunos = 402. Alunos que acertaram as duas questões = 103. Alunos que acertaram a primeira questão = 254. Alunos que acertaram a segunda questão = 20【Descrição】1. Começamos encontrando o número de alunos que acertaram apenas a primeira questão. - Alunos que acertaram apenas a primeira questão = Alunos que acertaram a primeira questão - Alunos que acertaram as duas questões = 25 - 10 = 15 alunos2. Em seguida, encontramos o número de alunos que acertaram apenas a segunda questão. - Alunos que acertaram apenas a segunda questão = Alunos que acertaram a segunda questão - Alunos que acertaram as duas questões = 20 - 10 = 10 alunos3. O número total de alunos que acertaram pelo menos uma das questões é: = Alunos que acertaram apenas a primeira + Alunos que acertaram apenas a segunda + Alunos que acertaram as duas questões = 15 + 10 + 10 = 35 alunos4. Agora, para encontrar o número de alunos que erraram ambas as questões: - Alunos que erraram ambas = Total de alunos - Alunos que acertaram pelo menos uma das questões = 40 - 35 = 5 alunosc. Resposta final: 5 alunos erraram ambas as questões.