24. (Unicamp-SP) Em agosto de 2006, Plutão foi reclassificado pela União Astronomica Internacional, passando a ser considerado um planeta anão, A terceira Lei de Kepler diz que T^2=Ka^3 onde Té o tempo para um planeta completar uma volta em torno do Sol, e a 6 a média entre a maior e a menor distância do planeta ao Sol. No caso da Terra, essa médla a_(r)=1,5cdot 10^11m enquanto para Plutão a_(p)=60cdot 10^11m A constante Ké a mesma para todos os objetos em órbita em torno do Sol. A velocidade da luz no vácuo é igual 3cdot 10^8m/s. Dado: sqrt (10)=3,2 a) Considerando-se as distâncias médlas, quanto tempo leva a luz do Sol para atingir a Terra? E para atingir Plutão? b)Quantos anos terrestres Plutão leva para dar uma volta em torno do Sol? Expresse o resultado de forma aproximada como um número inteiro.

Vamos resolver as questões passo a passo:### Parte a)Para calcular o tempo que a luz do Sol leva para atingir a Terra e Plutão, usamos a fórmula: onde é a distância média do planeta ao Sol e é a velocidade da luz no vácuo.Para a Terra: Para Plutão: ### Parte b)Para calcular o período orbital de Plutão, usamos a terceira Lei de Kepler: Sabemos que é a mesma para todos os objetos em órbita ao redor do Sol. Para a Terra, e (aproximadamente 365 dias). Calculamos : Agora, usamos para calcular o período orbital de Plutão: Convertendo para anos: Portanto, a luz do Sol leva aproximadamente 500 segundos para atingir a Terra e 2000000 segundos para atingir Plutão. Plutão leva aproximadamente 248 anos terrestres para dar uma volta completa ao redor do Sol.