lim _(xarrow 2)ln((x^3-8)/(x^2)-4)

Para resolver esse limite, podemos usar o teorema do limite de função logarítmica. Primeiro, vamos reescrever a expressão dentro do logaritmo como uma fração: Podemos notar que o denominador pode ser fatorado como . Então, temos: Agora, podemos aplicar o teorema do limite de função logarítmica, que diz que o limite de uma função logarítmica é igual ao logaritmo da razão dos limites dos argumentos dessa função. Então, temos: Agora, podemos substituir o valor de nos argumentos: Simplificando, temos: Como a razão de dois números zero é indefinida, o limite não existe. Portanto, a resposta correta é que o limite não existe.