55. Em uma PG, 040 termo é 24 e o 8^circ é 384. Qual é o valor do 69 termo dessa progressão? Não escreva no livro. 56. Uma PG é formada por números naturais tal que a razão é q=4 Qual número natural corresponde ao 70 termo dessa progressão? 57. A produção de uma empresa nos meses de janeiro, fevereiro e março forma , nessa ordem , uma PG. Se a produção em janeiro foi de 3000 unidades e em março foi de 27000 unidades, então quantas unidades foram produzidas em fevereiro? duto no primeiro trimestre de 1 ano. certo pro a) Supondo que a produção tenha dobrado a cada trimestre , quantas unidades desse produto foram produzidas no último trimestre desse ano? b) Quantas unidades desse produto teriam sido pro- duzidas no último trimestre se a produção tivesse triplicado a cada trimestre? __

55. Para encontrar o valor do 69º termo dessa progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PG: Onde:- é o valor do termo que queremos encontrar (69º termo)- é o primeiro termo da PG (24)- é a razão da PG- é a posição do termo que queremos encontrar (69)Para encontrar a razão, podemos usar a informação fornecida: o 40º termo é 24 e o 8º termo é 384. Podemos usar esses dois termos para criar uma equação: Substituindo os valores conhecidos: Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: Simplificando: Tomando o inverso de ambos os lados: Agora, podemos usar essa razão para encontrar o valor do 69º termo: Substituindo o valor de encontrado: Simplificando: Portanto, o valor do 69º termo dessa progressão geométrica é 12.56. Para encontrar o número natural correspondente ao 70º termo dessa progressão geométrica (PG), podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PG: Onde:- é o valor do termo que queremos encontrar (70º termo)- é o primeiro termo da PG- é a razão da PG- é a posição do termo que queremos encontrar (70)Para encontrar a razão, podemos usar a informação fornecida: a razão é 4. Portanto, .Agora, podemos usar essa razão para encontrar o valor do 70º termo: Substituindo o valor de e simplificando: Como não temos o valor de , não podemos calcular o valor exato do 70º termo dessa progressão geométrica.57. Para encontrar quantas unidades foram produzidas em fevereiro, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma progressão geométrica (PG): Onde:- é o valor do termo que queremos encontrar (fevereiro)- é o primeiro termo da PG (janeiro)- é a razão da PG- é a posição do termo que queremos encontrar (fevereiro)Para encontrar a razão, podemos usar a informação fornecida: a produção em janeiro foi de 3000 unidades e em março foi de 27000 unidades. Podemos usar esses dois termos para criar uma equação: Substituindo os valores conhecidos: Dividindo a segunda equação pela primeira, temos: