5. A raiz de f(x)=sqrt (x)-5e^-x aplicando o método da posição falsa com intervalo I=[1,4; 1,5] com xi =10^-2 1,238 1,224 1,431 0,257 1,360

Para encontrar a raiz da função \( f(x) = \sqrt{x} - 5e^{-x} \) usando o método da posição falsa, primeiro precisamos calcular os valores de \( f(x) \) nos pontos extremos do intervalo dado, , e em um ponto intermediário .1. Calcule \( f(1) \): 2. Calcule \( f(4.5) \): 3. Calcule \( f(\xi) \): Vamos calcular esses valores:1. \( f(1) \): 2. \( f(4.5) \): 3. \( f(\xi) \): Agora, aplicando o método da posição falsa: Substituindo os valores: Como \( f(4.5) \) é positivo e \( f(1) \) é negativo, a raiz deve estar no intervalo . Vamos tentar outro ponto intermediário: Agora, vamos calcular \( f(0.494) \): Como \( f(0.494) \) é positivo e \( f(1) \) é negativo, a raiz deve estar no intervalo . Vamos tentar outro ponto intermediário: Agora, vamos calcular \( f(0.348) \): Como \( f(0.348) \) é positivo e \( f(1) \) é negativo, a raiz deve estar no intervalo . Vamos tentar outro ponto intermediário: \[ \text{Nova posição} = \frac{-0.64872 \cdot 0.632}{-0.