Qual é a equação segmentária do plano definido pelos pontos A(5,0,0),B(0,7,0) e C(0,0,9) ?

Para encontrar a equação segment plano definido pelos pontos A(5,0,0), B(0,7,0) e C(0,0,9), podemos usar a fórmula da equação do plano.A equação do plano pode ser escrita como:Ax + By + Cz + D = 0Onde A, B, C são os coeficientes das coordenadas x, y, z dos pontos do plano e D é uma constante.Podemos encontrar os coeficientes A, B, C usando a seguinte fórmula:A = (y_c - y_b) / (y_b - y_a)B = (x_c - x_a) / (x_b - x_a)C = (x_b - x_a) / (x_b - x_a)Onde (x_a, y_a, z_a), (x_b, y_b, z_b) e (x_c, y_c, z_c) são as coordenadas dos pontos A, B e C, respectivamente.Substituindo os valores das coordenadas dos pontos A, B e C na fórmula acima, temos:A = (9 - 7) / (7 - 0) = 2 / 7B = (0 - 5) / (5 - 0) = -5 / 5 = -1C = (0 - 5) / (5 - 0) = -5 / 5 = -1Agora, podemos substituir os valores de A, B, C e D na equação do plano para obter a equação segmentária:2x/7 - y - z + D = 0Para encontrar o valor de D, podemos substituir as coordenadas de um dos pontos A, B ou C na equação acima:2(5)/7 - 0 - 0 + D = 0D = -10/7Portanto, a equação segmentária do plano definido pelos pontos A(5,0,0), B(0,7,0) e C(0,0,9) é:2x/7 - y - z - 10/7 = 0ou14x - 7y - 7z - 10 = 0Essa é a equação segmentária do plano definido pelos pontos A, B e C.