(0,5 pontos) Calcule o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, da região limitada pela cury y=(1)/(4)x^2 pelo eixo x e as retas x=1 e x=4

Para calcular o volume do sólido gerado pela rotação da região limitada pela curva pelo eixo x e pelas retas e , podemos usar o método dos discos ou anéis.Usando o método dos discos, consideramos fatias perpendiculares ao eixo x. A área de cada disco é dada por \(A(x) = \pi y^2\), onde .O volume do sólido é a soma dessas áreas discos, integradas de a : Simplificando a expressão dentro da integral: Calculando a integral: Portanto, o volume do sólido gerado pela rotação é .