Question
Encontre o valor de a para que os planos a: 10x+2y-az=0 e beta :ax-6y+4z+14=0 sejam ortogonais. Questōes realizadas: 2 de 10
Solution
3.9
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Afonso
Veterano · Tutor por 11 anos
Resposta
Para que os planos sejam ortogonais, seus vetores normais devem ser ortogonais. Vamos calcular os vetores normais para cada plano.Para o plano
:
Para o plano
:
Os vetores normais devem satisfazer a condição de ortogonalidade:
Calculando o produto interno:
Para que o produto interno seja zero:
Portanto, o valor de
para que os planos sejam ortogonais é
.