2- Semdo g(x)=2^x+2^x-1 , calcule x , sendo g(x) leqslant 9

Para resolver essa inequação, primeiro precisamos simplificar a expressão \( g(x) \):\( g(x) = 2^x + 2^{x-1} \)Podemos fatorar da expressão:\( g(x) = 2^x(1 + \frac{1}{2}) \)Simplificando a expressão dentro dos parênteses:\( g(x) = 2^x \cdot \frac{3}{2} \)Agora, podemos substituir \( g(x) \) pela inequação dada: Multiplicando ambos os lados por : Agora, podemos aplicar logaritmo em ambos os lados para resolver a inequação:\( \log_2(2^x) \leqslant \log_2(6) \)Simplificando o logaritmo de :\( x \leqslant \log_2(6) \)Portanto, a solução para a inequação é \( x \leqslant \log_2(6) \).