9. DES AFIO (OPC IONA L)Se a função real definida por f(x)=ax^2+bx+c e tal que f(1)=2 f(2)=5ef(3)=4 entǎo qual o valor de f(4)

Para resolver o problema, precisamos encontrar os coeficientes , e da função quadrática \(f(x) = ax^2 + bx + c\) usando as condições dadas:1. \(f(1) = 2\): 2. \(f(2) = 5\): 3. \(f(3) = 4\): Agora, temos um sistema de três equações lineares: Subtraindo a primeira equação da segunda: Subtraindo a segunda equação da terceira: Subtraindo a Equação 4 da Equação 5: Substituindo na Equação 4: Substituindo e na primeira equação: Portanto, a função é \(f(x) = -2x^2 + 9x - 5\).Agora, calculamos \(f(4)\): Assim, o valor de \(f(4)\) é .