Pergunta

oz Efetue as operaçōes indicadas abaixo. (A) 2^3cdot 2^6 (B) 3^2cdot 3^6cdot 3^-4 (C) 5^4+5^2 (D) (3^98)/(3^95) (E) (3^-4)/(3^-3) (F) (0,3)^2cdot (0,5)^2 (G) (-0,04)^2cdot (50)^2 (H) ((-0,6)^2)/((0,2)^2) (I) (2^4)^3 2^4^(3)
Solução

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Valentina MariaElite · Tutor por 8 anos
Responder
Vamos corrigir e detalhar as operações:
(A) 2^{3} \cdot 2^{6}
Usando a propriedade das potências, somamos os expoentes:
2^{3+6} = 2^{9}
(B) 3^{2} \cdot 3^{6} \cdot 3^{-4}
Somamos os expoentes:
3^{2+6-4} = 3^{4}
(C) 5^{4} + 5^{2}
Não podemos somar diretamente as potências, então a expressão permanece como está:
5^{4} + 5^{2}
(D) \frac{3^{98}}{3^{95}}
Subtraímos os expoentes:
3^{98-95} = 3^{3}
(E) \frac{3^{-4}}{3^{-3}}
Subtraímos os expoentes:
3^{-4 - (-3)} = 3^{-4 + 3} = 3^{-1}
(F) (0,3)^{2} \cdot (0,5)^{2}
Calculamos cada termo separadamente e depois multiplicamos:
(0,3)^{2} = 0,09
(0,5)^{2} = 0,25
Multiplicando:
0,09 \cdot 0,25 = 0,0225
(G) (-0,04)^{2} \cdot (50)^{2}
Calculamos cada termo separadamente e depois multiplicamos:
(-0,04)^{2} = 0,0016
(50)^{2} = 2500
Multiplicando:
0,0016 \cdot 2500 = 4
(H) \frac{(-0,6)^{2}}{(0,2)^{2}}
Calculamos cada termo separadamente e depois dividimos:
(-0,6)^{2} = 0,36
(0,2)^{2} = 0,04
Dividindo:
\frac{0,36}{0,04} = 9
(I) (2^{4})^{3}
Usamos a propriedade de potência de uma potência, multiplicamos os expoentes:
2^{4 \cdot 3} = 2^{12}
(J) 2^{4^{3}}
Primeiro, calculamos 4^{3}:
4^{3} = 64
Então, a expressão é:
2^{64}
Portanto, as respostas corrigidas são:
(A) 2^{9}
(B) 3^{4}
(C) 5^{4} + 5^{2}
(D) 3^{3}
(E) 3^{-1}
(F) 0,0225
(G) 4
(H) 9
(I) 2^{12}
(J) 2^{64}
(A) 2^{3} \cdot 2^{6}
Usando a propriedade das potências, somamos os expoentes:
2^{3+6} = 2^{9}
(B) 3^{2} \cdot 3^{6} \cdot 3^{-4}
Somamos os expoentes:
3^{2+6-4} = 3^{4}
(C) 5^{4} + 5^{2}
Não podemos somar diretamente as potências, então a expressão permanece como está:
5^{4} + 5^{2}
(D) \frac{3^{98}}{3^{95}}
Subtraímos os expoentes:
3^{98-95} = 3^{3}
(E) \frac{3^{-4}}{3^{-3}}
Subtraímos os expoentes:
3^{-4 - (-3)} = 3^{-4 + 3} = 3^{-1}
(F) (0,3)^{2} \cdot (0,5)^{2}
Calculamos cada termo separadamente e depois multiplicamos:
(0,3)^{2} = 0,09
(0,5)^{2} = 0,25
Multiplicando:
0,09 \cdot 0,25 = 0,0225
(G) (-0,04)^{2} \cdot (50)^{2}
Calculamos cada termo separadamente e depois multiplicamos:
(-0,04)^{2} = 0,0016
(50)^{2} = 2500
Multiplicando:
0,0016 \cdot 2500 = 4
(H) \frac{(-0,6)^{2}}{(0,2)^{2}}
Calculamos cada termo separadamente e depois dividimos:
(-0,6)^{2} = 0,36
(0,2)^{2} = 0,04
Dividindo:
\frac{0,36}{0,04} = 9
(I) (2^{4})^{3}
Usamos a propriedade de potência de uma potência, multiplicamos os expoentes:
2^{4 \cdot 3} = 2^{12}
(J) 2^{4^{3}}
Primeiro, calculamos 4^{3}:
4^{3} = 64
Então, a expressão é:
2^{64}
Portanto, as respostas corrigidas são:
(A) 2^{9}
(B) 3^{4}
(C) 5^{4} + 5^{2}
(D) 3^{3}
(E) 3^{-1}
(F) 0,0225
(G) 4
(H) 9
(I) 2^{12}
(J) 2^{64}
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