tục ii m udanga de hase e calcule: log_(3)100000 a) 10,2 b) 10,4 c) 10,8 d) 11.3 c)11.6 Dada a P.A:10,15,20,25,30,35 Respo nda as ques toes 7 e 8:

Para calcular o valor de , podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log_{b}(a \cdot c) = \log_{b}(a) + \log_{b}(c) \).Podemos reescrever 100000 como . Então, temos:\( \log_{3}100000 = \log_{3}(3^6 \times 10^5) \)Usando a propriedade mencionada anteriormente, podemos separar os termos:\( \log_{3}100000 = \log_{3}(3^6) + \log_{3}(10^5) \)Agora, podemos calcular cada termo separadamente:\( \log_{3}(3^6) = 6 \) (porque \( \log_{b}(b^x) = x \))\( \log_{3}(10^5) = 5 \log_{3}(10) \) (usando a propriedade \( \log_{b}(a^x) = x \log_{b}(a) \))Agora, precisamos calcular o valor de \( \log_{3}(10) \). Podemos usar a mudança de base para calcular esse valor:\( \log_{3}(10) = \frac{\log(10)}{\log(3)} \)Usando uma calculadora, encontramos que \( \log(10) \approx 1 \) e \( \log(3) \approx 0,477 \).Portanto, temos:\( \log_{3}(10) \approx \frac{1}{0,477} \approx 2,096 \)Agora, podemos substituir esse valor na expressão anterior: Portanto, a resposta correta é a opção e) 11,6.