lim _(xarrow 0)[(x^6[y-1]^2)/(cos[x^3)[y-1]]-1=lim _(xarrow 0)(z^2)/(cos(z)-1)=-2

Para resolver o limite dado, podemos usar a regra de L'Hôpital, que afirma que se o limite de uma função é indeterminado, podemos tomar a derivada do numerador e do denominador separadamente e calcular o limite novamente.Vamos começar derivando o numerador e o denominador em relação a x: Agora, podemos aplicar a regra de L'Hôpital novamente: Como podemos ver, o limite ainda é indeterminado. Portanto, podemos aplicar a regra de L'Hôpital mais uma vez: Aplicando a regra de L'Hôpital mais uma vez: Aplicando a regra de L'Hôpital mais uma vez: Aplicando a regra de L'Hôpital mais uma vez: Aplicando a regra de L'Hôpital mais uma vez: Aplicando a regra de L'Hôpital mais uma vez: Portanto, o limite é -20.