Em um trabalho de aula, os alunos de uma turma poderiam se reunir em grupos de 2 ou 3 pessoas cada Ninguém poderia ficar sozinho e não haveria grupos de quatro integrantes. Sabendo que foram 12 grupos e que o total de pessoas na turma era de 31, quantos grupos de 3 pessoas foram formados? Assinale a afirmativa correta A 9 grupos. . B ) 7 grupos C ) 2 grupos. D ) 5 grupos. A E 6 grupos.

Question

Em um trabalho de aula, os alunos de uma turma poderiam se reunir em grupos de 2 ou 3 pessoas cada Ninguém poderia ficar sozinho e não haveria grupos de quatro integrantes. Sabendo que foram 12 grupos e que o total de pessoas na turma era de 31, quantos grupos de 3 pessoas foram formados? Assinale a afirmativa correta A 9 grupos. . B ) 7 grupos C ) 2 grupos. D ) 5 grupos. A E 6 grupos.

Answer 1

Para resolver esse problema, podemos usar o princípio da inclusão-exclusão. Vamos chamar de x o número de grupos de 3 pessoas e de y o número de grupos de 2 pessoas.Sabemos que o total de grupos é 12, então temos a seguinte equação:x + y = 12 (1)Sabemos também que o total de pessoas na turma é 31, então temos a seguinte equação:3x + 2y = 31 (2)Podemos resolver esse sistema de equações para encontrar o valor de x e y. Multiplicando a primeira equação por 2, temos:2x + 2y = 24 (3)Subtraindo a equação (3) da equação (2), temos:3x + 2y - (2x + 2y) = 31 - 24x = 7Substituindo o valor de x na equação (1), temos:7 + y = 12y = 5Portanto, foram formados 7 grupos de 3 pessoas.A resposta correta é a opção B) 7 grupos.

Question

Solution

Resposta