A temperatura interna T(t) dos produto e em uma câmara frigorífica , em um determinado instante t, em minutos, é descrita pela função: T(t)=-t^2+6t - 10 . Os produtos da câmara passam por um processo de aquecimento quando a temperatura interna é estritamente maior -2^circ C e, em seguida, voltam a sofrer um resfriamento. processo de aquecimento descrito ocorre para os valores de t em minutos Assinale a afirmativa correta A 2leqslant tleqslant 4 H B 2lt tlt 4 D C 0leqslant tleqslant 2ou4leqslant t D ) 2;4 E 0lt tlt 2ou4lt t

Question

A temperatura interna T(t) dos produto e em uma câmara frigorífica , em um determinado instante t, em minutos, é descrita pela função: T(t)=-t^2+6t - 10 . Os produtos da câmara passam por um processo de aquecimento quando a temperatura interna é estritamente maior -2^circ C e, em seguida, voltam a sofrer um resfriamento. processo de aquecimento descrito ocorre para os valores de t em minutos Assinale a afirmativa correta A 2leqslant tleqslant 4 H B 2lt tlt 4 D C 0leqslant tleqslant 2ou4leqslant t D ) 2;4 E 0lt tlt 2ou4lt t

Answer 1

Para determinar os valores de t em minutos em que o processo de aquecimento ocorre, precisamos encontrar os valores de t para os quais a temperatura interna T(t) é maior que -2°C.Dada a função T(t) = -t^2 + 6t, podemos igualá-la a -2°C e resolver a inequação:-t^2 + 6t > -2Multiplicando por -1 (e invertendo o sinal da desigualdade):t^2 - 6t < 2Adicionando 9 a ambos os lados:t^2 - 6t + 9 < 2 + 9(t - 3)^2 < 11Tomando a raiz quadrada em ambos os lados:|t - 3| < √11Isso implica que:-√11 < t - 3 < √11Adicionando 3 a todos os lados:3 - √11 < t < 3 + √11Portanto, o processo de aquecimento ocorre para os valores de t em minutos que estão dentro do intervalo (3 - √11, 3 + √11).A afirmativa correta é a opção B: {2 < t < 4}.

Question

Solution

Resposta