6) Um capital de R 80.000 ficou aplicado durante seis meses a 10% ao mês. Calcule o montante no fim de cada mes nos regimes de capitalização simples e de capitalização composta.

Para calcular o montante no fim de cada mês nos regimes de capitalização simples e composta, precisamos usar fórmulas diferentes.No regime de capitalização simples, o montante é calculado somando-se o capital inicial com o valor dos juros acumulados até aquele momento. A fórmula para calcular o montante no regime de capitalização simples é:Montante = Capital Inicial + (Capital Inicial * Taxa de Juros * Tempo)No regime de capitalização composta, o montante é calculado considerando-se a capitalização dos juros ao final de cada período. A fórmula para calcular o montante no regime de capitalização composta é:Montante = Capital Inicial * (1 + Taxa de Juros)^TempoVamos calcular o montante no fim de cada mês para ambos os regimes:Regime de Capitalização Simples:- Mês 1: Montante = R 80.000 * 10% * 1) = R 88.000 + (R 96.800- Mês 3: Montante = R 96.800 * 10% * 1) = R 106.288 + (R 116.717,60- Mês 5: Montante = R 116.717,60 * 10% * 1) = R 128.188,76 + (R 140.807,68Regime de Capitalização Composta:- Mês 1: Montante = R 88.000- Mês 2: Montante = R 97.280- Mês 3: Montante = R 107.408- Mês 4: Montante = R 118.248,80- Mês 5: Montante = R 129.872,48- Mês 6: Montante = R 142.362,88Portanto, o montante no fim de cada mês nos regimes de capitalização simples e composta é:Regime de Capitalização Simples:- Mês 1: R 96.800- Mês 3: R 116.717,60- Mês 5: R 140.807,68Regime de Capitalização Composta:- Mês 1: R 97.280- Mês 3: R 118.248,80- Mês 5: R 142.362,88