1.41 As barras AB e BE da treliça mostrada são da mesma liga metálica . Sabe-se que uma barra de 20 mm de diâmetro desta mesma liga foi testada até a falha e foi registrada uma carga máxima de 150 kN. Usando um coeficiente de segurança igual a 3,2, determine qual o diâmetro necessário para (a) a barra AB; (b) a barra BE Fig. P1.41 e P1.42

Para resolver o problema, precisamos determinar o diâmetro necessário para as barras AB e BE da treliça, considerando o coeficiente de segurança fornecido. Vamos seguir os passos abaixo:---### **DADOS FORNECIDOS:**- Diâmetro da barra testada: - Carga máxima suportada pela barra testada: - Coeficiente de segurança: A tensão admissível ( ) é calculada dividindo a tensão máxima pela qual a barra foi testada pelo coeficiente de segurança.---### **PASSO 1: Determinar a tensão admissível ( ):**A tensão máxima na barra testada é dada por: Onde:- é a área da seção transversal da barra.Substituindo os valores fornecidos: Agora, calculemos a tensão máxima: Com o coeficiente de segurança ( ), a tensão admissível será: ---### **PASSO 2: Determinar os esforços nas barras AB e BE**Os esforços nas barras AB e BE devem ser fornecidos ou calculados com base no equilíbrio da treliça. Como o enunciado não fornece diretamente esses valores, assumiremos que os esforços normais nas barras são dados como e . Se você tiver os valores dos esforços, substitua-os nos cálculos abaixo. Caso contrário, precisaremos calcular os esforços com base na geometria e carregamento da treliça.---### **PASSO 3: Determinar o diâmetro necessário**Sabemos que a força normal em cada barra deve ser menor ou igual à força admissível, que depende da tensão admissível e da área da seção transversal: Reorganizando para encontrar o diâmetro necessário ( ): Agora, aplicamos essa fórmula para as barras AB e BE.---#### **(a) Barra AB:**Se o esforço normal na barra AB for , o diâmetro necessário será: Substitua e para obter o valor de .---#### **(b) Barra BE:**Se o esforço normal na barra BE for , o diâmetro necessário será: Substitua e para obter o valor de .---### **CONCLUSÃO:**Para finalizar o cálculo, é necessário conhecer os esforços e nas barras. Se você puder fornecer essas informações ou a configuração completa da treliça (incluindo cargas e ângulos), posso ajudá-lo a determinar os valores finais dos diâmetros necessários para as barras AB e BE.