(1) 4(1)/(6)-(1)/(2)times 9= (2) 1(1)/(2)div (-1(1)/(3))-3(1)/(4)= (3) 1(1)/(2)times (-(2)/(3))-(-(4)/(15))div (2)/(3) (4) (12times (-6)^2)/((-16)times (-3)^3)=

Vamos resolver cada uma das expressões passo a passo:(1) Primeiro, convertemos para uma fração imprópria: Em seguida, calculamos : Agora, subtraímos as duas frações: Para subtrair, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 6 e 2 é 6: Então, temos: Portanto, a resposta correta é: (2) \(1\frac{1}{2} \div (-1\frac{1}{3}) - 3\frac{1}{4}\)Primeiro, convertemos e para frações impróprias: Agora, realizamos a divisão: Em seguida, convertemos para uma fração imprópria: Agora, subtraímos: Para subtrair, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 8 e 4 é 8: Então, temos: Portanto, a resposta correta é: (3) \(1\frac{1}{2} \times (-\frac{2}{3}) - (-\frac{4}{15}) \div \frac{2}{3}\)Primeiro, convertemos para uma fração imprópria: Agora, realizamos a multiplicação: Em seguida, realizamos a divisão: Agora, subtraímos: Convertendo -1 para uma fração com o mesmo denominador: Então, temos: Portanto, a resposta correta é: (4) \(\frac{12 \times (-6)^{2}}{(-16) \times (-3)^{3}}\)Primeiro, calculamos os termos dentro dos parênteses: \[ (-3)^{3} = -27 \