24)Em uma progressão geométrica , temos que o 19 termo equivale a 4 e a razão igual a 3. Determine (1) 89 termo dessa PG: a) 26244 b) 972 c) 2916 d) 8748

Para determinar o 89º termo de uma progressão geométrica, podemos usar a fórmula geral para calcular o termo geral de uma PG: Onde:- é o termo que queremos calcular (no caso, o 89º termo)- é o primeiro termo da PG- é a razão da PG- é a posição do termo que queremos calcular (no caso, 89)No problema, temos que o 19º termo equivale a 4 e a razão igual a 3. Portanto, podemos escrever: Substituindo os valores na fórmula, temos: Simplificando a expressão, temos: Para encontrar o valor de , podemos isolar a variável: Agora, podemos substituir esse valor na fórmula para calcular o 89º termo: Simplificando a expressão, temos: Calculando o valor final, temos: Portanto, a resposta correta é a opção a) 26244.