5) A média geométrica de dois números positivos a,b é dada por sqrt (ab) Construa usando régua e compasso a média geométrica dos segmentos de reta AB=4,5 e CD=2 Justifique sua construção.

Question

Answer 1

Para construir a média geométrica dos segmentos de reta

e

usando régua e compasso, siga os seguintes passos:1. **Desenhe o segmento

:** - Use a régua para medir e desenhar o segmento

de comprimento 4,5 unidades.2. **Desenhe o segmento

:** - Use a régua para medir e desenhar o segmento

de comprimento 2 unidades.3. **Encontre o ponto médio de

:** - Marque o ponto médio de

. Vamos chamar esse ponto de

. - Para encontrar

, use a régua para medir 2,25 unidades a partir de

(pois

) e marque o ponto

.4. **Desenhe o segmento

em

:** - Use a régua para medir e desenhar o segmento

de comprimento 2 unidades a partir do ponto

.5. **Encontre a média geométrica

:** - A média geométrica dos segmentos

e

é dada por

. - Calcule

.6. **Desenhe a média geométrica:** - Use a régua para medir e desenhar o segmento de comprimento 3 unidades a partir do ponto

. - Este segmento será a média geométrica

.### Justificação da Construção- A média geométrica de dois números positivos

e

é dada por

.- Neste caso,

e

.- A média geométrica é

.- Portanto, a média geométrica dos segmentos

e

é 3 unidades.Seguindo esses passos, você pode construir a média geométrica dos segmentos

e

usando régua e compasso.

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