Esboce o sólido que é dado pela integral iterada int _(0)^1int _(0)^1(2-x^2-y^2)dydx

Para esboçar o sólido dado pela integral iterada \(\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}(2-x^{2}-y^{2})\,dy\,dx\), vamos analisar a função integranda .A integral \(\int_{0}^{1}\int_{0}^{1}(2 - x^2 - y^2)\,dy\,dx\) representa a área sob a superfície no domínio e .Para encontrar o sólido, precisamos entender a região que essa função cobre no espaço tridimensional. A função é uma paráboloide côncava para baixo, com o vértice na origem \((0, 0)\) e o valor máximo de ocorre no ponto \((0, 0)\), onde .Vamos calcular a área da região:1. **Integração em relação a **: 2. Integre em relação a : 3. Integre em relação a : Portanto, a área da região é .O sólido é uma paráboloide côncava para baixo, com vértice na origem \((0, 0)\), que cobre a base e , e tem altura máxima de 2 unidades no ponto \((0, 0)\).