Juliana tem oito cartōes de papel retangulares iguais. Se ela enfileirar todos os cartōes juntando lados de mesma medida, ela pode obter um retângulo de perímetro ) 236 cm ou um retângulo de perímetro 376 cm. Qual é a área de cada cartão?

Para resolver esse problema, precisamos encontrar as dimensões dos cartões retangulares e, em seguida, calcular a área de cada um.Vamos considerar os dois retângulos possíveis:1. Retângulo de perímetro 236 cm: - Seja a largura e a altura dos cartões. - O perímetro é dado por . - Simplificando, temos .2. Retângulo de perímetro 376 cm: - O perímetro é dado por . - Simplificando, temos .Para que Juliana forme um retângulo com os cartões, a soma das medidas dos lados deve ser igual a 118 cm ou 188 cm. Vamos considerar os dois casos:### Caso 1: Perímetro 236 cm (118 cm)Se , podemos considerar que e são as dimensões dos cartões. Como Juliana tem 8 cartões, podemos escrever: Resolvendo o sistema de equações: Dividindo a primeira equação por 2: Isso confirma que o retângulo de perímetro 236 cm é possível.### Caso 2: Perímetro 376 cm (188 cm)Se , podemos considerar que e são as dimensões dos cartões. Como Juliana tem 8 cartões, podemos escrever: Resolvendo o sistema de equações: Dividindo a primeira equação por 2: Isso confirma que o retângulo de perímetro 376 cm é possível.### Calcular a área de cada cartãoPara qualquer dos retângulos, a área de cada cartão será a mesma, pois a soma das dimensões é a mesma: Para o retângulo de 118 cm: Para o retângulo de 188 cm: Sem informações adicionais sobre as dimensões específicas dos cartões, não podemos calcular a área exata. No entanto, podemos afirmar que a área de cada cartão será a mesma para ambos os retângulos, pois a soma das dimensões é a mesma.Portanto, a área de cada cartão é: onde e são as dimensões dos cartões que somam 118 cm ou 188 cm.