48+45+42+... +(-81)+(-84) square

Para resolver essa soma, primeiro precisamos identificar o padrão dos números. Observando a sequência, podemos ver que cada número é obtido subtraindo 3 do número anterior. Portanto, essa é uma progressão aritmética com primeiro termo 48 e razão -3.Para encontrar o termo geral dessa progressão, podemos usar a fórmula: Onde:- é o termo geral- é o primeiro termo- é o número de termos- é a razãoNesse caso, temos:- - Substituindo esses valores na fórmula, temos: Simplificando, temos: Agora, precisamos encontrar o número de termos dessa progressão. Podemos fazer isso observando o último termo da sequência, que é -84. Substituindo esse valor na fórmula do termo geral, temos: Resolvendo essa equação, encontramos: Portanto, a sequência tem 45 termos.Agora, podemos calcular a soma dessa progressão aritmética usando a fórmula: Onde:- é a soma dos termos- é o número de termos- é o primeiro termo- é o último termoSubstituindo os valores na fórmula, temos: Portanto, a soma dessa sequência é -810.