3 (Uece) Sobre a equação x^4-5x^2-36=0 é correto afirmar que a) possui quatro raizes reais. b) não possui raizes reais. c) a soma das suas raizes é igual a 5. d) possui quatro raizes complexas, das quais somente duas são reais.

Para resolver a equação , podemos fazer uma substituição para transformá-la em uma equação quadrática. Seja , então a equação se torna: Agora, podemos resolver essa equação quadrática usando a fórmula de Bhaskara: Onde , e . Substituindo esses valores na fórmula, temos: Isso nos dá duas soluções para : Como , temos: Portanto, a equação possui duas raízes reais ( e ) e duas raízes complexas ( e ).A soma das raízes reais é: Portanto, a resposta correta é:d) possui quatro raízes complexas, das quais somente duas são reais.