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Matemática
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98) uma circunferencia jem centro ma origum e upassa pelo ponto a(-2,0) . sua equacão é: a) x^2+y^2-2 x=0 b) x^2+y^2-4=0 c) x^2+y^2+2

Question

98) Uma circunferencia Jem centro ma origum e upassa pelo ponto A(-2,0) . Sua equacão é: a) x^2+y^2-2 x=0 b) x^2+y^2-4=0 c) x^2+y^2+2 x=0 d) x^2+y^2+4=0 e) x^2+y^2-2=0

Solution

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4.5 (131 Votos)
Xavier Veterano · Tutor por 9 anos

Resposta

Para encontrar a equação da circunferência, precisamos utilizar a fórmula geral da equação de uma circunferência, que é dada por:\((x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2\)Onde \((h, k)\) é o centro da circunferência e é o raio.No caso dado, o centro da circunferência é a origem \((0, 0)\) e o ponto \(A(-2, 0)\) está sobre a circunferência. Portanto, podemos utilizar a fórmula da distância entre dois pontos para encontrar o raio.A distância entre o centro \((0, 0)\) e o ponto \(A(-2, 0)\) é dada por:\(r = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\)Substituindo os valores, temos:\(r = \sqrt{(-2 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{4} = 2\)Agora, substituindo os valores na fórmula da equação da circunferência, temos:\((x - 0)^2 + (y - 0)^2 = 2^2\)Simplificando, temos: Portanto, a resposta correta é a opção b) .