04. (Uece - 2014)Um círculo de raio R gira em tor- no de seu diâmetro , gerando uma esfera de volume V. Se o raio do círculo é aumentado em 50% , então o volume da esfera é aumentado em: a) 100,0% c) 215,0% b) 125,0% d) 237,5%

Para resolver esse problema, vamos primeiro calcular o volume da esfera gerada pelo círculo de raio R.O volume de uma esfera é dado pela fórmula: Onde R é o raio da esfera.No caso em que o círculo g diâmetro, o raio da esfera gerada será igual à metade do raio do círculo.Agora, vamos calcular o novo volume da esfera quando o raio do círculo é aumentado em 50%.Se o raio do círculo é aumentado em 50%, o novo raio será .O novo volume da esfera será: Simplificando a expressão, temos: Portanto, o novo volume da esfera é 3,375 vezes o volume original.Para calcular a porcentagem de aumento, podemos usar a fórmula: Substituindo os valores, temos: Portanto, o volume da esfera é aumentado em 237,5%.A resposta correta é a opção d) .