4. - Seja o problema de valor inicial definido por y^2dx-3xdy=0 com y(e)=3 Se econg 2,71828 , quais são os poss/veis valores da constante de integração desse problema? A) pm 3 B) pm 2 C) pm 1 D) +4

Para resolver esse problema, podemos usar a fórmula de separação de variáveis. Primeiro, vamos reescrever a equação diferencial dada: Podemos reescrever essa equação como: Agora, vamos separar as variáveis: Multiplicando ambos os lados por , obtemos: Integrando ambos os lados, temos: onde é a constante de integração.Agora, podemos usar a condição inicial para encontrar o valor de . Substituindo e na equação acima, temos: Portanto, os possíveis valores da constante de integração desse problema são . No entanto, nenhuma das opções fornecidas corresponde a esse valor.