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Matemática
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Quertio 5: Para Resolver Equacle Differencial De Varilivels Separdwels Devemos Separar Os Termos De Xin Y Rem Int Adu=aint Du(int

Question

Quertio 5: Para resolver equacle differencial de varilivels separdwels devemos separar os termos de Xin Y rem int adu=aint du(int du+dv-du)=int du+int dv-int du,iint _(v)du=(v^2)/(u+1)(nast -1)_(d) cometo entio integrar or termos, Sabendo que afirmar que a solução da equaçlo diferencial (x-4)y^4dx-x^3(y^2-3)dy=0

Solution

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4.4 (191 Votos)
Erika Mestre · Tutor por 5 anos

Resposta

Para resolver a equação diferencial , podemos usar a técnica de separação de variáveis. Vamos separar os termos da equação: Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por : Agora, podemos integrar ambos os lados da equação: Ao integrar, obtemos: Simplificando, temos: onde é a constante de integração.Agora, podemos resolver para em termos de : Multiplicando ambos os lados por : Agora, podemos resolver para em termos de : Multiplicando ambos os lados por : Agora, podemos resolver para em termos de : Portanto, a solução da equação diferencial é dada por .