Question
Quertio 5: Para resolver equacle differencial de varilivels separdwels devemos separar os termos de Xin Y rem int adu=aint du(int du+dv-du)=int du+int dv-int du,iint _(v)du=(v^2)/(u+1)(nast -1)_(d) cometo entio integrar or termos, Sabendo que afirmar que a solução da equaçlo diferencial (x-4)y^4dx-x^3(y^2-3)dy=0
Solution
4.4
(191 Votos)
Erika
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver a equação diferencial
, podemos usar a técnica de separação de variáveis. Vamos separar os termos da equação:
Agora, vamos dividir ambos os lados da equação por
:
Agora, podemos integrar ambos os lados da equação:
Ao integrar, obtemos:
Simplificando, temos:
onde
é a constante de integração.Agora, podemos resolver para
em termos de
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora, podemos resolver para
em termos de
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Agora, podemos resolver para
em termos de
:
Portanto, a solução da equação diferencial
é dada por
.