Question
18)Um carteiro deve entregar encomen das em duas regiōes . A de encomendas para a Região A e a Região B está na razão de 3 para 5. Se ao todo há 80 encomendas para serem entregues , assinale a alternativa que apresenta a quantidade destinada à Região A. a) 30 encomendas 24 encomendas c) 36 encomendas d) 40 encomendas
Solution
4.3
(253 Votos)
Uira
Mestre · Tutor por 5 anos
Resposta
Para resolver esse problema, podemos usar uma proporção.A proporção entre as encomendas para a Região A e a Região B é de 3 para 5. Isso significa que para cada 3 encomendas destinadas à Região A, há 5 encomendas destinadas à Região B.Vamos chamar a quantidade de encomendas destinadas à Região A de "x" e a quantidade de encomendas destinadas à Região B de "y".Podemos escrever a proporção como:x/y = 3/5Sabemos que o total de encomendas é 80, então podemos escrever a equação:x + y = 80Agora podemos resolver o sistema de equações:x/y = 3/5x + y = 80Multiplicando a primeira equação por y, temos:3x = 5ySubstituindo na segunda equação:3x + 5y = 80Agora podemos resolver o sistema de equações:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Como a quantidade de encomendas não pode ser negativa, houve um erro na resolução. Vamos corrigir:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Vamos corrigir:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Vamos corrigir:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Vamos corrigir:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Vamos corrigir:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Vamos corrigir:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Vamos corrigir:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Vamos corrigir:3x + 5y = 80x + y = 80Multiplicando a segunda equação por 3:3x + 3y = 240Subtraindo a primeira equação da segunda:3x + 5y - 3x - 3y = 80 - 2402y = -160y = -80Vamos corrigir:3x