Question
M=[} 3&-2&4&0 -1&2&1&1 1&6&3&0 2&1&0&0 ] Calcule o cofator C_(2)e_(0)C_(3) 3. Sabendo que M-
Solution
3.3
(199 Votos)
Cléia
Elite · Tutor por 8 anos
Resposta
Para calcular o cofator
da matriz
, precisamos seguir alguns passos:1. Identificar a posição da entrada que queremos calcular o cofator. Neste caso,
significa que estamos interessados na entrada na segunda linha e na primeira coluna.2. Remover a segunda linha e a primeira coluna da matriz
. O que nos deixa com a seguinte matriz:
3. Calcular o determinante da matriz
. O determinante de uma matriz
pode ser calculado usando a regra de Sarrus, mas como a matriz não é quadrada, precisamos usar a expansão por cofatores.4. O cofator
é dado por:
Calculando o determinante \( \text{det}(M') \):
Simplificando:
Portanto, o cofator
é:
Então,
.