(Adaptado de Montgomery) A resistência à quebra de um fio usado na fabricação de material moldável necessita ser no mínimo 100 psi. Experiência passada indicou que o desvio -padrão da resistência à quebra foi 2 psi. Uma amostra aleatória de nove espécimes é testada e à resistência média à quebra é de 98 psi. Encontre um intervalo bilateral de confiança com 95% para a resistência média verdadeira à quebra.

Para encontrar um intervalo bilateral de confiança com 95% para a resistência média verdadeira à quebra, podemos usar a distribuição t de Student, já que temos uma amostra pequena (n = 9) e não conhecemos a distribuição populacional.Primeiro, precisamos calcular a média da amostra ( ), o desvio padrão da amostra ( ) e o tamanho da amostra ( ): psi psi Em seguida, precisamos encontrar o valor crítico da distribuição t de Student para um nível de confiança de 95% e graus de liberdade. Para isso, podemos usar uma tabela de distribuição t ou uma calculadora online. No caso de graus de liberdade, o valor crítico é aproximadamente 2.306.Agora, podemos calcular o intervalo bilateral de confiança usando a fórmula: Onde é o nível de significância (1 - nível de confiança).Substituindo os valores, temos: Simpl,: Portanto, o intervalo bilateral de confiança com 95% para a resistência média verdadeira à quebra é de aproximadamente 96.465 psi a 99.535 psi.