Verifique, nos exercício de 1 a 3, se as transformações são lineares: 1-T:R^2arrow R^3,T(x,y)=(x-y,2x+y,0) 2-T:R^2arrow R^2,T(x,y)=(x+2,y+3) 3-T:R^2arrow R,T(x,y)=vert xvert

Para verificar se uma transformação é linear, devemos verificar se ela satisfaz as propriedades de adição e multiplicação por escalar.1. Para a transformação , temos . Vamos verificar as propriedades:- Adição: Para qualquer , temos . Portanto, a propriedade de adição está satisfeita.- Multiplicação por escalar: Para qualquer e escalar , temos . Portanto, a propriedade de multiplicação por escalar está satisfeita.Concluímos que a transformação é linear.2. Para a transformação , temos . Vamos verificar as propriedades:- Adição: Para qualquer , temos . Portanto, a propriedade de adição está satisfeita.- Multiplicação por escalar: Para qualquer e escalar , temos . Portanto, a propriedade de multiplicação por escalar está satisfeita.Concluímos que a transformação é linear.3. Para a transformação , temos . Vamos verificar as propriedades:- Adição: Para qualquer , temos . Portanto, a propriedade de adição está satisfeita.- Multiplicação por escalar: Para qualquer e escalar , temos . Portanto, a propriedade de multiplicação por escalar está satisfeita.No entanto, a transformação não é linear, pois não satisfaz a propriedade de adição para todos os vetores.