5. Uma senha de 5 caracteres distintos deve ser formada usando as letras Ae e os números 0,1,2 As senhas devem começar e terminar com letras, mas não é permitido usar o 0 (zero)ao lado do O (letra o). Quantas senhas podem-se formar atendendo às regras estabelecidas? t ill in hospital last month

Para resolver esse problema, vamos analisar as restrições e calcular o número de senhas possíveis.1. **Senhas devem começar e terminar com letras**: Isso significa que os primeiros e últimos caracteres devem ser uma das letras A, e ou O (excluindo o 0).2. **Não é permitido usar o 0 (zero) ao lado do O (letra o)**: Isso significa que a letra O não pode estar ao lado do 0.Vamos calcular passo a passo:### Passo 1: Escolher as letras para as posições iniciais e finais- Temos 3 opções para a primeira letra (A, e, O).- Temos 3 opções para a última letra (A, e, O).### Passo 2: Escolher as letras para as posições intermediárias- Após escolher as letras para as posições iniciais e finais, temos 2 posições intermediárias.- Para cada uma dessas posições, temos 3 opções (A, e, O) menos a letra escolhida para a posição inicial e final.### Passo 3: Escolher os números para as posições intermediárias- Após escolher as letras para as posições intermediárias, temos 3 posições restantes.- Para cada uma dessas posições, temos 2 opções (1, 2) menos o 0 (para evitar a restrição de não usar o 0 ao lado do O).Vamos calcular o número total de combinações possíveis:1. **Escolha das letras para as posições iniciais e finais**: - 3 opções para a primeira letra * 3 opções para a última letra = 9 opções.2. **Escolha das letras para as posições intermediárias**: - 2 opções para a primeira posição intermediária * 2 opções para a segunda posição intermediária = 4 opções.3. **Escolha dos números para as posições intermediárias**: - 2 opções para a primeira posição intermediária * 2 opções para a segunda posição intermediária = 4 opções.Multiplicando todas essas opções, temos: Portanto, o número de senhas que podem ser formadas atendendo às regras estabelecidas é **144**.