1. Calcule os seguintes logaritmos: a log_(2)128= log_(2)16= log_(3)27= d) log_(10)10= log1000= f) log_(2)1/4= g) log_(5)625= h) log_(1/2)64= i) log_(1)7= j) log_(20)40= 2. Se log2=0,30 e log3=0,48 , calcule: a) log6 b) log12 C) log9 d) log24 e) log18 f) log200 g) log50 h) log1,5 i) log16 j) log_(3)2

1. Vamos calcular os logaritmos solicitados:a) Para calcular esse logaritmo, precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 2 para obter 128. Podemos fazer isso de usando a propriedade dos logaritmos. Portanto, .b) Novamente, precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 2 para obter 16. Portanto, .c) Precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 3 para obter 27. Portanto, .d) Quando o número dentro do logaritmo é igual ao base do logaritmo, o resultado é sempre 1.Portantolog_{10}10 = 1 \).e) Quando não é especificado o base do logaritmo, ele é considerado como 10 por padrão. Portanto, .f) Para calcular esse logaritmo, precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 2 para obter . Portanto, .g) Precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar 5 para obter 625. Portanto, .h) Para calcular esse logaritmo, precisamos encontrar o expoente ao qual devemos elevar para obter 64.\( \left(\frac{1}{2}\right)^{-6} = 64 \)Portanto, .i) Qualquer número elevado a qualquer expoente será sempre 1.Portanto, é indefinido.j) Para calcular esse logaritmo, podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que , onde c é qualquer número diferente de 1. 2. Agora, vamos calcular os logaritmos usando as informações fornecidas:a) Podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(ab) = \log(a) + \log(b) \). .b) Podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(a^b) = b \cdot \log(a) \).\( \log 12 = \2 \cdot 3) = 2 \cdot \log 2 + \log 3 = 2 \cdot 0,30 + 0,48 = 0,60 + 0,48 = 1,08 \).c) Podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(a^b) = b \cdot \log(a) \).\( \log 9 = \log (3^2) = 2 \cdot \log 3 = 2 \cdot 0,48 = 0,96 \).d) Podemos usar a propriedade dos logaritmos que diz que \( \log(ab) = \log(a) + \log(b) \).\( \log 24 = \log 2 + \