(C) 2031. (D) 2035 (E) 2043. 6. (ENEM 2016) Com o objetivo de trabalhar a con- centração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas , um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A , BeC)e estipulou a seguinte atividade:os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3s e os alunos do grupo C deve- riam bater palmas a cada 4s. O professor zerou o cro- nômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60s. Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente. Qualéo termo geral da sequência anotada? A 12cdot n com num número natural, tal que 1leqslant nleqslant 5 (B) 24cdot n ,com num número natural, tal que 1leqslant nleqslant 2 (C) 12cdot (n-1) com n um número natural, tal que 1 leqslant nleqslant 6 (D) 12cdot (n-1)+1 com num número natural, tal que 1leqslant nleqslant 5 (E) 24cdot (n-1)+1 com num número natural, tal que 1leqslant nleqslant 3

Para resolver essa questão, precisamos encontrar o termo geral da sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente.Primeiro, vamos determinar o período mínimo em que todos os grupos bateram palmas simultaneamente. O período mínimo será o menor múltiplo comum (MMC) dos tempos em que cada grupo bate palmas: 2 segundos, 3 segundos e 4 segundos.O MMC de 2, 3 e 4 é 12 segundos. Isso significa que todos os grupos baterão palmas simultaneamente a cada 12 segundos.Agora, vamos encontrar o termo geral da sequência. Sabemos que os grupos começaram a bater palmas quando o cronômetro registrou 1 segundo. Portanto, precisamos ajustar o termo geral para começar em 1.Se considerarmos que o primeiro batimento simultâneo ocorre em 1 segundo, o termo geral da sequência será: onde é um número natural tal que .Portanto, a resposta correta é:(D) \(12 \cdot (n-1) + 1\) com um número natural, tal que .