Seja um sistema cujas particulas têm massas de 8 kg, 20 kg e 6 kg, situadas com coordenadas dadas por (0,6,4),(4,4,4) e (-4,-6,8) respectivamente , sendo as coordenadas dadas em metros O centro de massa deste sistema é dado por: A C=(10,65;0,89;1,70) B C=(1,95;2,88;6,70) C C=(3,65;6,70;10,70) D C=(2,65;4,70;9,70) E C=(1,65;2,71;4,71)

Question

Seja um sistema cujas particulas têm massas de 8 kg, 20 kg e 6 kg, situadas com coordenadas dadas por (0,6,4),(4,4,4) e (-4,-6,8) respectivamente , sendo as coordenadas dadas em metros O centro de massa deste sistema é dado por: A C=(10,65;0,89;1,70) B C=(1,95;2,88;6,70) C C=(3,65;6,70;10,70) D C=(2,65;4,70;9,70) E C=(1,65;2,71;4,71)

Answer 1

Para encontrar o centro de massa de um sistema de partículas, precisamos calcular a média das coordenadas de cada partícula, ponderada pela sua massa. A fórmula para calcular o centro de massa é:

Onde

é a massa da partícula

e \( (x_i, y_i, z_i) \) são as coordenadas da partícula

.Aplicando essa fórmula para as massas e coordenadas dadas, temos:

Calculando cada componente separadamente, temos:Para o eixo x:

Para o eixo y:

Para:

Portanto, o centro de massa do sistema é dado por:

A resposta correta é a opção E.

Question

Solution

Resposta