[ y+z? ] Ex2. Considere uma P.A. Unos tres termos iniciais são a_(1)=1+x, a_(2)=6 x e a_(3)=2 x^2+4 , em que x in mathbb(R) . Determine os possiveis valores de x e escreva a P.A.

Para determinar os possíveis valores de e escrever a P.A., precisamos usar a fórmula da razão comum da P.A.: Substituindo os valores dados, temos: Simplificando a expressão, temos: Para que essa razão seja constante, o numerador e o denominador devem ser proporcionais. Portanto, temos: onde é uma constante.Resolvendo essa equação, encontramos os possíveis valores de . Depois de determinar , podemos substituí-lo na fórmula da P.A. para obter a sequência.