(ITA) Um jovem estudante, para fazer a barba mais eficientemente resolve comprar um espelho esférico que aumente duas vezes a imagem do seu rosto quando ele se coloca a 50cm dele. Que tipo de espelho ele deve usar e qual o raio de curvatura? a. Um espelho diferente dos mencionados. b. Convexo com r=50 cm. c. Convero com r=67 d. Côncavo com r=2,0 e. Côncovo com r=33 cm. Limpar minho escolha

Para resolver esse problema, precisamos usar a fórmula da ampliação de uma imagem formada por um espelho esférico. A fórmula é: onde é a altura da imagem, é a altura do objeto (o rosto do estudante), e é a distância focal do espelho.Para um espelho esférico, a distância focal está relacionada ao raio de curvatura pela fórmula: Dado que o espelho aumenta duas vezes a imagem quando o estudante está a 50 cm dele, a ampliação é 2. Substituindo na fórmula da ampliação, temos: Resolvendo essa equação, encontramos: Multiplicando ambos os lados por : Como não pode ser negativo, isso indica que a solução não é possível com os tipos de espelhos mencionados. Portanto, a resposta correta é:a. Um espelho diferente dos mencionados.