3. (2,0 pontos) Um motociclista salta sobre um rio. O lado da estrada em que o carro está fica 21,3 m acima do rio, enquanto o lado oposto está apenas 1,8 m acima do rio Orio possui uma largura de 61,0 m. A que velocidade o carro deve estar se movendo no momento em que deixa a estrada para cruzar sobre o rio e aterrissar em segurança na margem oposta? direção e sentido) apos 5. 4. (2,0 pontos Um menino gira uma pedra em uma circunferência localizada em um plano horizontal a 3,0 m acima do solo por meio de um barbante de 2,0 m de comprimento Suponha que o barbante se parta e a pedra seja atirada horizontali nente, atingindo o chão a 6,0 m de distância. Qual era a aceleração centripeta da pedra antes do lançamento? 5. (2,0 pontos) Um fio horizontal segura uma bola sólida e uniforme de massa m sobre uma rampa inclinada, que forma um ângulo de 35,0^ast acima do plano horizontal.A superficie dessa

Para resolver o problema de calcular a velocidade necessária para que o carro aterrize com segurança no lado oposto do rio, podemos usar a fórmula da trajetória parabólica. Vamos considerar que o movimento é em linha reta e que a velocidade inicial é a única variável que precisamos calcular.A fórmula da trajetória parabólica é: Onde:- é a altura do ponto de lançamento (21,3 m),- é a distância horizontal percorrida (61,0 m),- é a aceleração da gravidade (9,8 m/s²),- é o ângulo de lançamento (que precisamos encontrar),- é a velocidade inicial.Para encontrar , precisamos primeiro encontrar . Podemos fazer isso substituindo e na fórmula e resolvendo para : Isso é uma equação complexa que envolve funções trigonométricas e quadráticas. Para resolver essa equação, podemos usar métodos numéricos ou software de cálculo simbólico como o MATLAB ou Python.Uma vez que encontramos , podemos usar a fórmula da velocidade inicial: Isso nos dará a velocidade necessária para que o carro aterrize com segurança no lado oposto do rio.Para a segunda questão, podemos usar a fórmula da aceleração centripetal: Onde:- é a aceleração centripetal,- é a velocidade da pedra,- é o raio da trajetória circular (comprimento do barbante).Podemos usar a fórmula da velocidade horizontal: Onde:- é a distância horizontal percorrida (6,0 m),- é o tempo de voo.Podemos usar a fórmula do tempo de voo: Onde:- é a altura do ponto de lançamento (3,0 m).Substituindo na fórmula da velocidade horizontal, podemos encontrar : Isso nos dará a velocidade da pedra antes do lançamento.Para a terceira questão, precisamos calcular a força que mantém a bola em equilíbrio na rampa inclinada. Podemos usar a fórmula da força resultante: Onde:- é a força resultante,- é a massa da bola,- é a aceleração da gravidade,- é o ângulo da rampa.Isso nos dará a força necessária para manter a bola em equilíbrio na rampa inclinada.